Elimine o módulo das expressões:
a+b+|a-b|, onde a<b

Passo 1

O enunciado pede para eliminar o módulo da expressão \,a+b+|a-b|\, sob a condição \,a<b. Vamos usar a definição de valor absoluto: para qualquer x,
|x| = \begin{cases} x, & x\ge 0,\\\\ -\,x, & x<0. \end{cases}

Passo 2

Como a<b, temos a-b<0. Logo
|a-b| = -(a-b) = b-a.
Substituindo em a+b+|a-b|
a+b+|a-b| = a+b+(b-a) = 2b.

Resposta

2b

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