Elimine o parametro para encontrar uma equação cartesiana da curva.
5.
x=3-4 r, y=2-3 t

Passo 1

O enunciado nos dá as equações paramétricas
,x=3-4t e ,y=2-3t
e pede uma única equação cartesiana em x e y. O conteúdo é eliminar o parâmetro t.

Passo 2

Isolamos o parâmetro t na expressão de x. Da equação
x=3-4t
temos
4t=3-x Longrightarrow t=3-x4

Passo 3

Substituímos essa expressão de t em y=2-3t. Assim,
y=2-3gl(3-x4gr) =2-9-3x4

Passo 4

Colocamos tudo em evidência e arrumamos em forma geral. Primeiro, escrevemos
y=84-9-3x4 =8-9+3x4 =3x-14
Multiplicando ambos os lados por 4 obtemos
4y=3x-1 Longrightarrow 3x-4y-1=0

Resposta

A equação cartesiana é
3x-4y-1=0

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