Encontre o limite.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite de
quando
. Esse problema envolve funções trigonométricas e vamos usar dois fatos importantes: a identidade
e o conhecido limite
Passo 2
Começamos reescrevendo a razão em termos de
e
:
Dessa forma, podemos analisar separadamente cada um dos fatores.
Passo 3
Quando
, sabemos que
e
, logo
. Multiplicando esses resultados, obtemos