Elimine o parâmetro t para encontrar uma equação cartesiana das curvas abaixo
x=cos ^2 t, y=sen^2 t

Passo 1

Temos as equações paramétricas x=cos^2 t e y=sen^2 t. Vamos eliminar o parâmetro usando trigonometria, em particular a identidade fundamental sen^2 t + cos^2 t = 1.

Passo 2

Somamos x e y e substituímos:
x + y = cos^2 t + sen^2 t
Pela identidade, isso é igual a 1.

Passo 3

Portanto, a equação cartesiana é
x + y = 1
Como cos^2 t e sen^2 t variam entre 0 e 1, a curva corresponde ao segmento de reta no primeiro quadrante.

Resposta

x + y = 1

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