Elimine, quando possível, os termos de primeiro grau fazendo uma translação apropriada do sistema de coordenadas. Isto é, encontre um novo sistema de coordenadas fazendo
e
(onde
é a coordenada do centro da cônica), de modo a obter a equação da cônica na sua forma canônica:
Passo 1
O enunciado nos dá a cônica
e pede para eliminar os termos de primeiro grau por uma translação
de modo a obter a equação na forma canônica. Para isso, precisamos identificar o centro
da cônica e reescrever a equação nesse novo sistema de coordenadas.
Passo 2
Para encontrar o centro, completamos quadrados nos termos de
e
:
Substituindo na equação original temos
Dessa forma, o centro da cônica é
.
Passo 3
Definimos a translação
Na nova coordenada
a equação fica
que é a forma canônica de um círculo de raio
.