Empregando a desigualdade triangular, prove que
.
Passo 1
O que temos que provar é a desigualdade
O único ingrediente que vamos usar é a desigualdade triangular na forma
Passo 2
Escolhemos
de modo que
Pelo triângulo,
Mas
, logo
Passo 3
Bastou isolar
. Subtraindo
de ambos os lados, temos
que é exatamente
Resposta
A desigualdade está provada.