Empregando
operários qualificados e
operários não-qualificados, um Empresário fabricante pode produzir
unidades diariamente. Atualmente, existem na fábrica 18 operários qualificados e 32 não-qualificados, e o Empresário pretende contratar mais 1 operário qualificado. Use a questão anterios para determinar a variação correspondente no número de empregados não-qualificados para que a produção total do fabricante permaneça inalterada.
Passo 1
O enunciado dá a função de produção
onde
é o número de operários qualificados e
o de não-qualificados. Hoje temos
e
, e vai haver um acréscimo
. Precisamos achar
tal que a produção não mude, isto é,
.
Passo 2
Para manter
constante usamos a aproximação linear (diferencial)
Aqui
Passo 3
Avaliaremos as derivadas em
:
Então a condição
fica
Passo 4
Substituindo
e isolando
:
Resposta
A variação aproximada em
para manter a produção inalterada é
ou seja, seria preciso reduzir cerca de 3,6 operários não-qualificados.