Empregando o produto misto encontre as equações paraméricas do plano \pi que passa pelo ponto A=(1,-1,2) é paralelo aos vetores \vec{u}=(2,-3,2) e \vec{v}=(3,1,0).
Passo 1
O enunciado pede as equações paramétricas do plano \pi que passa por A=(1,-1,2) e é paralelo aos vetores \vec u=(2,-3,2) e \vec v=(3,1,0). O conteúdo é representação vetorial de planos; vamos usar o produto misto para obter primeiro a equação implícita e depois extrair a forma paramétrica.
Passo 2
Um ponto X=(x,y,z) pertence ao plano se e somente se os vetores X-A, \vec u e \vec v são coplanares. Logo a condição é