Obter a equação geral do plano
que contém
ponto
e que tem
como vetor normal. Obter um ponto de
diferente de A.
Passo 1
O enunciado pede a equação geral de um plano em
que passa pelo ponto
e tem vetor normal
. O conteúdo é a equação cartesiana de plano, para a qual usaremos a forma
além de encontrar um ponto distinto de
que satisfaça essa equação.
Passo 2
Em geometria analítica, se um plano tem vetor normal
e passa por
, então sua equação é
Passo 3
Substituindo
e
na forma geral, obtemos
Simplificando,
Passo 4
Para achar um ponto de
diferente de
, note que a equação
não envolve
. Escolhendo, por exemplo,
e
, temos
Logo,
pertence a
e é distinto de
.
Resposta
Equação geral do plano:
Um ponto de
diferente de
é
.