Empregue a definição de limite de funções para mostrar que existem os limites:
Passo 1
O enunciado pede para provar, usando a definição de limite de funções, que
existe e determinar seu valor. Trata-se de uma função polinomial de primeiro grau, contínua em todo ponto.
Passo 2
Como a função é contínua, o valor do limite, se existir, deve ser
Passo 3
Para aplicar a definição, calculemos a diferença em módulo entre
e
:
Passo 4
Dado
, escolha
Então, sempre que
, segue que
o que satisfaz a definição de limite.
Passo 5
Logo, por definição de limite,
Resposta
3