Empregue este resultado para encontrar a solução geral de:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial
que é do tipo variáveis separáveis. Vamos usar a fatoração
e separar
de
.
Passo 2
Reescrevendo em forma de derivada de
em relação a
, temos
Agora separamos as variáveis:
Passo 3
Integramos ambos os lados. Do lado esquerdo usamos
e do direito
:
Passo 4
Calculando as integrais:
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Passo 5
Multiplicando por
e isolando
, obtemos
onde
é uma constante arbitrária. Invertendo,
portanto
que é a solução geral.
Resposta
com
constante arbitrária.