Em uma empresa, 18 funcionários são juniors (J) e 10 são seniors (S). Seis funcionários S são mulheres (F) e 12 J são homens (M). Um funcionário é escolhido ao acaso, calcule:
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Há
funcionários juniors (J). - Há
funcionários seniors (S). - Além disso o enunciado informa que
funcionários S são mulheres (F) e J são homens (M) (essas informações extras não são necessárias para calcular , mas estão presentes).
O que se pede: - Calcular
, a probabilidade de que um funcionário escolhido ao acaso seja junior.
Passo 2
Conceito básico de probabilidade usado aqui: quando todos os funcionários têm a mesma chance de serem escolhidos (escolha ao acaso, equiprovável), a probabilidade de um evento é a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis.
Em forma de fórmula:
Em forma de fórmula:
Explicando as partes da fórmula:
- O numerador é quantos elementos satisfazem o evento “ser J”.
- O denominador é o tamanho do espaço amostral (todos os funcionários).
Passo 3
Calcular o número total de funcionários somando juniors e seniors:
Portanto o denominador da probabilidade é
.
Passo 4
O número de casos favoráveis (ser J) é dado no enunciado:
Passo 5
Aplicando a fórmula da probabilidade:
Passo 6
Simplificar a fração dividindo numerador e denominador pelo máximo divisor comum
:
Passo 7
Converter para decimal e porcentagem (apresentação conveniente para a prova):
(Se precisar arredondar, por exemplo para duas casas decimais:
ou
.)
Passo 8
Interpretação curta e dica para a prova:
é simplesmente a fração da população que é junior. Aqui
de
funcionários são juniors, então a probabilidade é
. Mantenha a calma — esse tipo de problema é sempre contar favoráveis sobre total.