Em uma empresa, 18 funcionários são juniors (J) e 10 são seniors (S). Seis funcionários S são mulheres (F) e 12 J são homens (M). Um funcionário é escolhido ao acaso, calcule:
\mathrm{P}(\mathrm{J})

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • 18 funcionários juniors (J).
  • 10 funcionários seniors (S).
  • Além disso o enunciado informa que 6 funcionários S são mulheres (F) e 12 J são homens (M) (essas informações extras não são necessárias para calcular \mathrm{P}(\mathrm{J}), mas estão presentes).
    O que se pede:
  • Calcular \mathrm{P}(\mathrm{J}), a probabilidade de que um funcionário escolhido ao acaso seja junior.

Passo 2

Conceito básico de probabilidade usado aqui: quando todos os funcionários têm a mesma chance de serem escolhidos (escolha ao acaso, equiprovável), a probabilidade de um evento é a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis.
Em forma de fórmula:
\mathrm{P}(\mathrm{J})=\frac{\text{número de funcionários J (favoráveis)}}{\text{número total de funcionários (amostra)}}.úááúá
Explicando as partes da fórmula:
  • O numerador é quantos elementos satisfazem o evento “ser J”.
  • O denominador é o tamanho do espaço amostral (todos os funcionários).

Passo 3

Calcular o número total de funcionários somando juniors e seniors:
18 + 10 = 28.
Portanto o denominador da probabilidade é 28.

Passo 4

O número de casos favoráveis (ser J) é dado no enunciado:
\text{favoráveis} = 18.á

Passo 5

Aplicando a fórmula da probabilidade:
\mathrm{P}(\mathrm{J})=\frac{18}{28}.

Passo 6

Simplificar a fração dividindo numerador e denominador pelo máximo divisor comum 2:
\frac{18}{28}=\frac{18\div 2}{28\div 2}=\frac{9}{14}.

Passo 7

Converter para decimal e porcentagem (apresentação conveniente para a prova):
\frac{9}{14}\approx 0,642857\quad\text{ou}\quad 64,2857\%.
(Se precisar arredondar, por exemplo para duas casas decimais: 0,64 ou 64{,}29\%.)

Passo 8

Interpretação curta e dica para a prova: \mathrm{P}(\mathrm{J}) é simplesmente a fração da população que é junior. Aqui 18 de 28 funcionários são juniors, então a probabilidade é \dfrac{9}{14}. Mantenha a calma — esse tipo de problema é sempre contar favoráveis sobre total.

Resposta

\dfrac{9}{14}\approx0,642857

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