Em uma empresa, 18 funcionários são juniors (J) e 10 são seniors (S). Seis funcionários S são mulheres (F) e 12 J são homens (M). Um funcionário é escolhido ao acaso, calcule:
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Há
funcionários juniors (J). - Há
funcionários seniors (S). - Entre os seniors,
são mulheres (F). - Entre os juniors,
são homens (M).
A pergunta que precisamos responder é: calcular
(a probabilidade de o funcionário ser junior sabendo que é mulher).
Passo 2
Primeiro vamos entender o que significa
.
Isso é a probabilidade condicional: a probabilidade de o evento ocorrer dado que o evento
ocorreu. A fórmula geral é
Isso é a probabilidade condicional: a probabilidade de o evento
Aqui:
-
corresponde a (ser junior). -
corresponde a (ser mulher). -
é a probabilidade de escolher um funcionário que seja simultaneamente junior e mulher. -
é a probabilidade de escolher uma mulher (sem outra informação).
Como a escolha é ao acaso entre todos os funcionários, probabilidades podem ser calculadas como razão entre números de funcionários favoráveis e o total de funcionários.
Passo 3
Vamos colocar as contagens detalhadas (essas deduções vêm das informações dadas):
- Total de funcionários:
. - Sabemos que entre os juniors há
homens, logo o número de juniors mulheres é
- Sabemos que entre os seniors há
mulheres, portanto o número total de mulheres é
Passo 4
Agora convertemos essas contagens em probabilidades (dividindo pelo total
):
Passo 5
Aplicando a fórmula da probabilidade condicional:
Passo 6
Interpretação simples: entre as
mulheres da empresa,
são juniors e
são seniors, então sabendo que o funcionário é mulher a chance de ser junior é
. Boa! Você já resolve esse tipo de questão identificando contagens e aplicando a fórmula
.