O preço de determinada ação fica constante, aumenta ou diminui
por dia com probabilidades 0,3, 0,3 e 0,4 respectivamente. Assinale a opção que dá o valor esperado do preço da ação amanhã se seu preço hoje é R$ 8,00.
(A)
(B)
©
(D)
(A)
(B)
©
(D)
Passo 1
Resumo do enunciado: o preço de uma ação hoje é R$ 8,00 e pode variar em +R$1,00, 0 ou –R$1,00 amanhã, com probabilidades 0,3, 0,3 e 0,4. Conteúdo: variáveis aleatórias discretas e valor esperado.
Passo 2
Definição da variável de variação: seja X a variação do preço. Então X assume os valores +1, 0 e –1 com probabilidades P(X=+1)=0,3, P(X=0)=0,3 e P(X=–1)=0,4.
Passo 3
Cálculo do valor esperado de X usando a definição
:
Passo 4
Determinação do preço esperado amanhã: sabendo que o preço amanhã é 8 + X, temos
.
Resposta
R$ 7,90