O preço de determinada ação fica constante, aumenta ou diminui R por dia com probabilidades 0,3, 0,3 e 0,4 respectivamente. Assinale a opção que dá o valor esperado do preço da ação amanhã se seu preço hoje é R$ 8,00.
(A) por dia com probabilidades 0,3, 0,3 e 0,4 respectivamente Assina<= a opção que dá o valor esperado do preço da ação amanhã se seu preço hoje é R
(B) R
© (B)
(D) 8,00

Passo 1

Resumo do enunciado: o preço de uma ação hoje é R$ 8,00 e pode variar em +R$1,00, 0 ou –R$1,00 amanhã, com probabilidades 0,3, 0,3 e 0,4. Conteúdo: variáveis aleatórias discretas e valor esperado.

Passo 2

Definição da variável de variação: seja X a variação do preço. Então X assume os valores +1, 0 e –1 com probabilidades P(X=+1)=0,3, P(X=0)=0,3 e P(X=–1)=0,4.

Passo 3

Cálculo do valor esperado de X usando a definição E[X]=sum xcdot P(X=x):
E[X]=(+1)cdot0,3 + 0cdot0,3 + (1)cdot0,4 = 0,3 + 0 0,4 = 0,1

Passo 4

Determinação do preço esperado amanhã: sabendo que o preço amanhã é 8 + X, temos E[preço] = 8 + E[X] = 8 0,1 = 7,9ç.

Resposta

R$ 7,90

Exercícios relacionados