O tempo em segundos, necessário para processar certo programa é uma variável aleatória com função densidade de probabilidades
f(x)= 0,1 & x in(0,10) 0 & x notin(0,10)
Assinale a opção que corresponde à probabilidade de que o tempo de processamento exceda 7 segundos.
(A) 0,20
(B) 0,25
© 0,30
(D) 0,35

Passo 1

O enunciado diz que o tempo de processamento X é uma variável contínua com densidade uniforme em (0,10):
usamos o conteúdo de variáveis aleatórias contínuas e probabilidade como área sob a curva da função densidade.

Passo 2

Para calcular a probabilidade de X exceder 7 segundos, escrevemos:
P(X>7)=integral7^10f(x),dx

Passo 3

Como a densidade é constante e igual a 0,1 em (0,10), substituímos f(x) por 0,1 e obtemos:
P(X>7)=0,1times(10-7)

Passo 4

Fazendo a multiplicação:
0,1times3=0,3

Resposta

0,30

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