Uma empresa afirma que o diâmetro médio de um pistão produzido em sua fábrica é de 50 mm. Uma amostra aleatória de 30 pistões foi coletada, e o diâmetro médio medido foi de
, com um desvio-padrão de 0,2 mm. Teste, com um nível de significância de
, se há evidências para afirmar que o diâmetro médio dos pistões produzidos é diferente de 50 mm.
Qual é a hipótese nula H 0 e a hipótese alternativa H 1?
Qual é a hipótese nula H 0 e a hipótese alternativa H 1?
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é um teste de hipótese sobre a média de um conjunto de pistões. A fábrica diz que o diâmetro médio é de 50 mm. A gente coletou uma amostra de 30 pistões, obteve média amostral de 49,8 mm e desvio-padrão de 0,2 mm. O nível de significância é 5 %.
Conteúdo: teste de hipóteses para média populacional (distribuição t de Student, já que σ poblacional não é conhecido).
Conteúdo: teste de hipóteses para média populacional (distribuição t de Student, já que σ poblacional não é conhecido).
Passo 2
Antes de calcular qualquer coisa, a gente monta as hipóteses:
- Hipótese nula (H₀): é a afirmação “de sempre” que a gente quer questionar, ou seja, que a média é igual ao valor alegado pela fábrica.
- Hipótese alternativa (H₁): é o que a gente quer provar, que a média é diferente de 50 mm (teste bilateral).
Resposta
H₀:
H₁:
H₁: