2- Uma empresa está considerando adquirir uma nova máquina por
320.000
\mathrm{R} $50.578
99.000, R$ 150.040 e R$99.825. Utilizando um custo de oportunidade de
ao ano:
a) Analise se, segundo o método do VPL, a aquisição dessa máquina é economicamente viável. R: VPL
R
7.000>0
a) Analise se, segundo o método do VPL, a aquisição dessa máquina é economicamente viável. R: VPL
Passo 1
O enunciado trata da avaliação econômica da compra de uma máquina que custa à vista
, tem vida útil de 3 anos, valor residual de
ao final do terceiro ano e fluxos de caixa de
,
e
nos anos 1, 2 e 3, respectivamente. Vamos usar o conceito de Valor Presente Líquido (VPL) para decidir a viabilidade com taxa de desconto de
, depois explorar o comportamento do VPL em função da taxa de desconto e calcular a Taxa Interna de Retorno (TIR), e por fim transformar o VPL em um valor anualizado (anuidade equivalente).
Passo 2
Para calcular o VPL aplicamos a definição:
onde
,
,
,
,
e
. Substituindo,
Calculando cada termo numérico obtém-se
. Como
, a aquisição é economicamente viável.
Passo 3
Para traçar o gráfico do VPL em função da taxa de desconto
e encontrar extremos e TIR:
- Em
(desconto nulo), - Quando
(desconto muito alto), todos os fluxos descontados vão a zero e sobra - A TIR é a taxa
que faz . Resolvendo numericamente a equação do passo 2, achamos
Passo 4
Para transformar o VPL em um valor anual equivalente
usamos o fato de que o valor presente de uma anuidade de
por 3 anos a
é
Isolando
:
Substituindo
,
,
,
Resposta
(a)
, logo a aquisição é viável.
(b) No gráfico de VPL versus : VPL máximo em
é
, VPL mínimo quando
é
, e
.
(c) Valor presente líquido anualizado: .
(b) No gráfico de VPL versus
(c) Valor presente líquido anualizado: