1- A empresa transportadora está avaliando a aquisição de um caminhão por \ 60.000,00 . O uso do veículo está previsto por um período de 5 anos, ao final do qual espera-se revendê-lo poríáíê$7.200,00 Há um custo anual previsto para manutenção e combustível deáçãí$ 24.000 no primeiro ano, com um aumento de aproximadamente10 % a cada ano subsequente. A empresa projeta receber receita bruta de$60.000, $ 56.000, $48.000, $ 40.000 e$36.000 nos próximos 5 anos, respectivamente. Utilizando uma taxa de desconto de 12\% ao ano, demonstre, por meio do Valor Presente Líquido, se é economicamente viável a aquisição desse caminhão. R: \óíéáçãã18.929,25

Passo 1

O enunciado informa um investimento inicial de \$60.000 no tempo zero para aquisição de um caminhão, vida útil de 5 anos, valor de revenda (salvamento) de \$7.200 ao final do ano 5, custo de manutenção e combustível de \$24.000 no ano 1 com aumento de 10\% a.a., receitas brutas de \$60.000,\\ \$56.000,\\ \$48.000,\\ \$40.000,\\ \$36.000 nos anos 1 a 5, e taxa de desconto de 12\%. O conteúdo é o cálculo do Valor Presente Líquido (VPL). Para resolver, precisamos:
  1. Calcular os custos de manutenção em cada ano.
  2. Determinar os fluxos de caixa operacionais líquidos anuais e incluir o salvamento no ano 5.
  3. Trazer esses fluxos a valor presente usando i=12\%.
  4. Somar os valores presentes, subtrair o investimento inicial e avaliar a viabilidade.

Passo 2

Como o custo cresce 10\% ao ano, temos
C_1 = 24000,
C_t = C_{t-1}\times(1+0,10)\quad(t=2,3,4,5).
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C_2 = 24000\times1,10 = 26400,
C_3 = 26400\times1,10 = 29040,
C_4 = 29040\times1,10 = 31944,
C_5 = 31944\times1,10 = 35138{,}4.

Passo 3

Os fluxos operacionais líquidos são
F_t = R_t - C_t,
e no ano 5 inclui-se o salvamento \$7.200:
F_1 = 60000 - 24000 = 36000,
F_2 = 56000 - 26400 = 29600,
F_3 = 48000 - 29040 = 18960,
F_4 = 40000 - 31944 = 8056,
F_5 = 36000 - 35138{,}4 + 7200 = 8061{,}6.

Passo 4

Trazer cada F_t a valor presente com i=12\%:
PV_t = \frac{F_t}{(1+0,12)^t}.
Calculando:
PV_1 = \frac{36000}{1,12} \approx 32142{,}9,
PV_2 = \frac{29600}{(1,12)^2} \approx 23596{,}9,
PV_3 = \frac{18960}{(1,12)^3} \approx 13495{,}3,
PV_4 = \frac{8056}{(1,12)^4} \approx 5119{,}6,
PV_5 = \frac{8061{,}6}{(1,12)^5} \approx 4573{,}5.
Somando os valores presentes:
\sum_{t=1}^{5}PV_t \approx 78928{,}2.

Passo 5

O Valor Presente Líquido é
VPL = -60000 + \sum_{t=1}^{5}PV_t \approx -60000 + 78928{,}2 = 18928{,}2.
Como VPL>0, a aquisição é economicamente viável.

Resposta

O VPL é \$18.929{,}25 (aprox.). Como é positivo, recomenda-se a compra do caminhão.

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