2- Um veículo, cujo preço a vista é de 30.000$, está sendo vendido nas seguintes condições:
a) entrada , está sendo vendido nas seguintes condições: a) entrada
b) b) saldo em 6 prestações mensais, iguais e sucessivas, vencendo a primeira daqui a 2 meses
Determinar o valor de cada prestação, admitindo uma taxa de juros de b) b) saldo em 6 prestações mensais, iguais e sucessivas, vencendo a primeira daqui a 2 meses Determinar o valor de cada prestação, admitindo uma taxa de juros de a.m.

Passo 1

O preço à vista do veículo é de R 30.000, e a entrada de 30% corresponde a R 9.000, logo o saldo financiado é de R$ 21.000. O conteúdo é valor presente de anuidade diferida e vamos precisar do fator de desconto mensal e da fórmula de anuidade.

Passo 2

Chamamos de X o valor de cada prestação mensal. As prestações são 6, iguais e sucessivas, vencendo a primeira em 2 meses. Taxa de juros mensal i=2%. O valor presente, no instante zero, das 6 prestações é dado por
PV = X cdot v^2 cdot a6|i,
onde v=1/(1+i) e a6|i=(1-v^6)/i. Esse PV deve igualar R$ 21.000.

Passo 3

Calculamos primeiro v=1/1,02approx0,980392, daí
v^2=(1,02)^-2approx0,961169
e
v^6=(1,02)^-6approx0,887926
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a6|0,02=1-v^60,02=1-0,8879260,02approx5,6037

Passo 4

Agora substituímos em
21000 = X cdot 0,961169 cdot 5,6037
de onde
X = 210000,961169times5,6037approx3898,30

Passo 5

Portanto, cada prestação mensal, em valores aproximados, fica em torno de R$ 3.898,30.

Resposta

Cada uma das 6 prestações mensais vale aproximadamente R$ 3.898,30.

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