( 1,0 pt.) Uma empresa contrata um empréstimo de \mathrm{R} \ 48.700,00 e prazo de vencimento de 30 meses. Sendo a taxa de juro anual de19,5 %$, calcule o montante a pagar utilizando as convenções linear e exponencial.

Passo 1

O enunciado dá o principal P=48\,700 (em reais), a taxa anual de juros i=19{,}5\% e prazo de 30 meses. Vamos converter meses em anos ( t=30/12=2{,}5 anos) e calcular o montante pela convenção linear (juro simples) e pela convenção exponencial (juro composto).

Passo 2

Para a convenção linear (juro simples), usamos a fórmula
M = P \cdot \bigl(1 + i \cdot t\bigr).
Substituindo P=48\,700, i=0,195 e t=2{,}5, resulta
M_{\text{lin}} = 48\,700 \cdot \bigl(1 + 0,195 \times 2{,}5\bigr) = 48\,700 \cdot 1{,}4875 = 72\,441{,}25.

Passo 3

Para a convenção exponencial (juro composto), usamos
M = P \cdot (1 + i)^{t}.
Substituindo P=48\,700, i=0,195 e t=2{,}5, temos
M_{\text{exp}} = 48\,700 \cdot (1{,}195)^{2{,}5} \approx 48\,700 \cdot 1{,}561074 \approx 76\,024{,}30.

Resposta

Montante (conv. linear): R$ 72441,25
Montante (conv. exponencial): R$ 76024,30

Exercícios relacionados