Uma empresa que se dedica à decoração de interiores de casas produz dois tipos de lâmpadas, digamos A e B. Ambas as lâmpadas passam por dois técnicos, primeiro um cortador e depois um finalizador. A lâmpada A requer 2 horas do tempo do cortador e 1 hora do tempo do finalizador. A lâmpada B requer B requer 1 hora de corte e 2 de finalização. O cortador possui 104 horas e o finalizador possui 76 horas de tempo disponível a cada mês. O lucro em uma lâmpada A é de 6 MT em uma do tipo B o lucro é de 11 MT. Supondo que a empresa possa vender toda a produção, formule o modelo do PPL.

Passo 1

O enunciado trata de formular um Problema de Programação Linear (PPL) para decidir quantas lâmpadas do tipo A e do tipo B produzir, de modo a maximizar o lucro, considerando tempos limitados de dois recursos (cortador e finalizador).

Passo 2

Definimos as variáveis de decisão:\r
xA = número de lâmpadas do tipo A a produzir por mês \r
xB = número de lâmpadas do tipo B a produzir por mês

Passo 3

A função objetivo é o lucro total, dado por MT para cada lâmpada A e MT para cada lâmpada B:\r

Passo 4

As restrições vêm dos tempos disponíveis de cada técnico:\r
– Cortador: cada lâmpada A consome horas e cada B consome hora, total até horas\r
\r
– Finalizador: cada lâmpada A consome hora e cada B consome horas, total até horas\r
\r
Além disso, não podemos produzir quantidades negativas:\r

Resposta

&max; Z = 6,xA + 11,xB &sujeito a & 2,xA + xB <= 104 & xA + 2,xB <= 76 & xA >= 0,; xB >= 0

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