Uma empresa que se dedica à decoração de interiores de casas produz dois tipos de lâmpadas, digamos
e
. Ambas as lâmpadas passam por dois técnicos, primeiro um cortador e depois um finalizador. A lâmpada
requer 2 horas do tempo do cortador e 1 hora do tempo do finalizador. A lâmpada
requer
requer 1 hora de corte e 2 de finalização. O cortador possui 104 horas e o finalizador possui 76 horas de tempo disponível a cada mês. O lucro em uma lâmpada
é de 6 MT em uma do tipo
o lucro é de 11 MT. Supondo que a empresa possa vender toda a produção, formule o modelo do PPL.
Passo 1
O enunciado trata de formular um Problema de Programação Linear (PPL) para decidir quantas lâmpadas do tipo A e do tipo B produzir, de modo a maximizar o lucro, considerando tempos limitados de dois recursos (cortador e finalizador).
Passo 2
Definimos as variáveis de decisão:\r
número de lâmpadas do tipo A a produzir por mês \r
número de lâmpadas do tipo B a produzir por mês
Passo 3
A função objetivo é o lucro total, dado por
MT para cada lâmpada A e
MT para cada lâmpada B:\r
Passo 4
As restrições vêm dos tempos disponíveis de cada técnico:\r
– Cortador: cada lâmpada A consome horas e cada B consome
hora, total até
horas\r
– Cortador: cada lâmpada A consome
– Finalizador: cada lâmpada A consome
hora e cada B consome
horas, total até
horas\r
Além disso, não podemos produzir quantidades negativas:\r