Em uma empresa de desenvolvimento de software, 25 % dos projetos apresentam bugs críticos em seus módulos de interface de usuário, 15% apresentam bugs críticos nos módulos de acesso a dados, e 10 % dos projetos apresentam bugs críticos em ambos, interface de usuário e acesso a dados simultaneamente. Um projeto é escolhido ao acaso.
a. Se um projeto tem bugs críticos no módulo de acesso a dados, qual a probabilidade de também ter bugs críticos no módulo de interface de usuário?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade! A gente tem uma situação onde uma empresa de software tem certos percentuais de projetos com bugs críticos nos módulos de interface de usuário e de acesso a dados. Precisamos descobrir a chance de um projeto que já tem bugs no módulo de acesso a dados também ter bugs no módulo de interface de usuário. Para isso, vamos usar o conceito de probabilidade condicional.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os dados que a gente tem:
  • $ P(UI) = 25% $ (probabilidade de ter bugs na interface de usuário)
  • $ P(DA) = 15% $ (probabilidade de ter bugs no acesso a dados)
  • $ P(UI e DA) = 10% $ (probabilidade de ter bugs em ambos)

Passo 3

Agora, queremos encontrar $ P(UI \mid DA) $, ou seja, a probabilidade de um projeto ter bugs na interface de usuário dado que ele já tem bugs no acesso a dados. Para isso, usamos a fórmula da probabilidade condicional:
P(UI mid DA)

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
P(UI mid DA) = 10%15% = 1015 = 23
Isso significa que a probabilidade é de dois terços.

Resposta

A probabilidade de um projeto ter bugs na interface de usuário, dado que já tem bugs no acesso a dados, é $ \frac{2}{3} $ ou aproximadamente 66,67 %.

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