Um treinador de basquete tem duas jogadas em mente que podem ser úteis em momentos decisivos de uma partida. Ele acha que a probabilidade de que a jogada de ataque dê certo é de 0.5 . Se a jogada de ataque dá certo, a chance de o time roubar a bola na defesa é de 0,75; caso contrário, a probabilidade se reduz a
. Determine:
b. a probabilidade de ambas jogadas darem errado;
b. a probabilidade de ambas jogadas darem errado;
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um treinador de basquete que planeja duas jogadas importantes. A probabilidade de cada jogada de ataque dar certo é de 0,5 (ou seja, 50%). Se a jogada de ataque funciona, a chance de o time conseguir roubar a bola na defesa é de 0,75 (75%). Se a jogada de ataque não dá certo, essa chance cai para 1/3 (≈33,33%). Agora, queremos saber qual é a probabilidade de ambas as jogadas darem errado.
Aqui, vamos usar conceitos de probabilidade, especialmente a probabilidade de eventos independentes, já que as duas jogadas são consideradas separadas uma da outra.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a probabilidade de uma única jogada dar errado. Como a probabilidade de dar certo é 0,5, a probabilidade de dar errado é:
Passo 3
Agora, queremos que ambas as jogadas deem errado. Como as jogadas são independentes, a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem é o produto das probabilidades individuais. Ou seja:
Resposta
A probabilidade de ambas as jogadas darem errado é 0,25 ou 25%.