Uma empresa deve pagar
meses,
meses e
meses. O credor aceita a liquidação da dívida em dois pagamentos iguais à taxa de
a.a. com vencimentos em 6 e 12 meses respectivamente. Calcule o valor das parcelas sabendo-se que foi adotado juros simples e critério de desconto racional na data focal zero.
Passo 1
O enunciado diz que a empresa tem três dívidas: R$ 1.000 em 6 meses, R$ 2.000 em 9 meses e R$ 3.000 em 12 meses, e vai liquidar tudo com duas prestações iguais X nos prazos de 6 e 12 meses, sob juros simples de 45% a.a. e critério de desconto racional na data zero. Vamos usar a fórmula do valor presente em juros simples:
Passo 2
Primeiro, calculamos o valor presente de cada dívida:
Somando, obtemos
Passo 3
Em seguida, o valor presente de cada prestação X nas datas de 6 e 12 meses é:
Passo 4
Para liquidar a dívida, a soma dos PV das prestações deve igualar a soma dos PV das dívidas:
Colocando X em evidência:
Calculando os inversos:
e a soma é ≈1.50599. Logo
Resposta
R$ 2.908,86