4- Uma empresa dispõe de R 150.000 para investir em uma proposta apresentada por seu setor de projetos. A proposta envolve dois usos para esse valor:
Parte 1 - Compra de um gerador (
90.000$ ):
- O equipamento será alugado, gerando um fluxo de
6.000$ mensais durante 4 anos
- Ao final do
ano, será vendido por
20.000$
Parte 2 - Aplicação dos R$ 60.000 restantes:
- Rende
10.000
1^{\circ}$ ano
- ER$80.000 no final do
ano
A empresa utiliza uma Taxa Mínima de Atratividade (TMA) de 10% ao ano e deseja saber se a proposta é viável com base no Valor Futuro Líquido (VFL) - ou seja, se o valor futuro da proposta é superior ao valor que os R$ 150.000 renderiam em 4 anos a 10% a.a.
A proposta é economicamente viável com base no Valor Futuro Líquido (VFL)?
Apresente os cálculos considerando a equivalência de valores no tempo, utilizando os fatores financeiros necessários.
Parte 1 - Compra de um gerador (
A proposta é economicamente viável com base no Valor Futuro Líquido (VFL)?
Apresente os cálculos considerando a equivalência de valores no tempo, utilizando os fatores financeiros necessários.
Passo 1
O enunciado pede o Valor Futuro Líquido (VFL) da proposta no final do 4º ano, comparando-o com o valor que os R$
investidos à Taxa Mínima de Atratividade de 10 % ao ano teriam no mesmo momento. Vamos dividir a análise em duas partes:
- Parte 1: fluxo mensal de R$
por 4 anos para o gerador e valor de revenda de R$ no fim do 4º ano. - Parte 2: aplicação dos R$
restantes, que rende R$ ao fim de 1 ano e R$ ao fim de 3 anos.
Passo 2
Para a Parte 1 precisamos converter a taxa anual de 10 % em taxa mensal equivalente. A taxa mensal
satisfaz
Logo
Passo 3
O valor futuro no mês 48 (fim de 4 anos) de uma anuidade mensal de R$
é dado por
Substituindo
e
,
Passo 4
Acrescentamos a esse montante o valor de revenda de R$
, recebido exatamente no fim do 4º ano, sem necessidade de capitalização adicional. Portanto, o futuro da Parte 1 é
Passo 5
Na Parte 2 temos dois recebimentos:
Calculando:
Logo
Passo 6
O valor futuro dos R$
aplicados à taxa de 10 % ao ano durante 4 anos é
Passo 7
Agora calculamos o Valor Futuro Líquido (VFL):
Como
, a proposta gera valor acima do que os R$
renderiam sozinhos.
Resposta
A proposta é viável, pois
.