Uma empresa planeja investir
90.000$ em um novo equipamento que gerará os seguintes fluxos de caixa anuais durante 5 anos:
Ano
Fluxo de Caixa R$
1
20.000
2
25.000
3
20.000
4
15.000
5
10.000
A taxa de desconto usada pela empresa é de
ao ano.
a) Calcule o payback simples do projeto.
b) Calcule o payback descontado do projeto.
c) Se a empresa utiliza como critério máximo um payback descontado de 4 anos, o projeto deve ser aceito? Justifique.
| Ano | Fluxo de Caixa R$ |
| 1 | 20.000 |
| 2 | 25.000 |
| 3 | 20.000 |
| 4 | 15.000 |
| 5 | 10.000 |
a) Calcule o payback simples do projeto.
b) Calcule o payback descontado do projeto.
c) Se a empresa utiliza como critério máximo um payback descontado de 4 anos, o projeto deve ser aceito? Justifique.
Passo 1
O enunciado apresenta um investimento inicial de
que gera fluxos de caixa anuais pelos próximos 5 anos:
ano 1: , ano 2:
, ano 3:
, ano 4:
, ano 5:
. A taxa de desconto é de
ao ano.
Vamos calcular (a) o payback simples, (b) o payback descontado e (c) comparar com o critério máximo de 4 anos.
ano 1:
Vamos calcular (a) o payback simples, (b) o payback descontado e (c) comparar com o critério máximo de 4 anos.
Passo 2
Para o payback simples acumulamos os fluxos não descontados até recuperar os
:
após ano 1: após ano 2:
após ano 3:
após ano 4:
após ano 5:
Como só no final do 5.º ano a soma atinge exatamente
, o payback simples é de 5 anos.
após ano 1:
Passo 3
No payback descontado, primeiro trazemos cada fluxo a valor presente:
Agora calculamos o acumulado dos valores presentes:
após ano 1: após ano 2:
após ano 3:
após ano 4:
após ano 5:
após ano 1:
Passo 4
Para haver payback descontado, o acumulado em valor presente deve alcançar os
. Mesmo após 5 anos temos apenas
. Logo, o payback descontado não ocorre em 5 anos (é maior que 5 anos).
Como o critério máximo da empresa é um payback descontado de até 4 anos e aqui não se recupera o investimento nem em 5 anos, o projeto não deve ser aceito.
Como o critério máximo da empresa é um payback descontado de até 4 anos e aqui não se recupera o investimento nem em 5 anos, o projeto não deve ser aceito.
Resposta
a) Payback simples
anos.
b) Payback descontado > 5 anos (não ocorre).
c) Não deve ser aceito, pois o payback descontado excede o limite de 4 anos.
b) Payback descontado > 5 anos (não ocorre).
c) Não deve ser aceito, pois o payback descontado excede o limite de 4 anos.