Úma empresa de eletrodomésticos está avaliando os defeitos em sua linha de geladeiras. As chances de um deféito estar no compressor são de 0,30 ; no sistema elétrico, de 0,22 ; e a probabilidade de que o defeito esteja em ambos os sistemas simultaneamente é de 0,12 .
(a) Qual a probabilidade de o defeito estar no compressor ou no sistema elétrico?
(b) Qual a probabilidade de não haver defeitos em nenhum dos dois sistemas?

Passo 1

O enunciado define dois eventos: A = “defeito no compressor” com P(A)=0,30 e B = “defeito no sistema elétrico” com P(B)=0,22. Sabe-se ainda que P(A\cap B)=0,12. Vamos calcular (a) a probabilidade de haver defeito em pelo menos um dos sistemas, isto é P(A\cup B), e (b) a probabilidade complementar de não haver defeito em nenhum dos dois.

Passo 2

A fórmula da probabilidade da união de dois eventos é
P(A\cup B) = P(A) + P(B) - P(A\cap B).

Passo 3

Substituindo os valores fornecidos, obtemos
P(A\cup B) = 0,30 + 0,22 - 0,12 = 0,40.

Passo 4

A probabilidade de não haver defeito em nenhum dos sistemas é o complementar de P(A\cup B):
P(\text{nenhum defeito}) = 1 - P(A\cup B) = 1 - 0,40 = 0,60.

Resposta

(a) 0,40
(b) 0,60

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