Questão 1. (2,5) Considere um fio de cobre com resistência igual a
(a) (2,0) Determine a média e a variância de
Seja
a diferença de potencial (DDP) no fio. Determine a média e a variância de
.
Passo 1
O enunciado define a variável aleatória
Pede-se (a) a média
, e (b) para
com
, encontrar
e
. Vamos usar integração para momentos e fórmula de transformação linear.
Passo 2
Calcular a média
Na primeira integral
Na segunda
Somando,
Passo 3
Calcular
e a variância
Primeira parte
Segunda
Logo
Passo 4
Para
com constante
, usa-se
Assim
Resposta
(a)
,
.
(b) ,
.
(b)