Em uma fábrica de smartphones, foi detectado que 28 \% dos defeitos estão na tela, 20 \% ha bateria, e 10 \% em ambos.
(a) Qual é a probabilidade de um smartphone ter defeito na tela ou na bateria?
(b) Qual é a probabilidade de um aparelho não ter defeito nem na telanem na bateria?

Passo 1

O enunciado nos dá a informação de que, em uma fábrica de smartphones, um aparelho pode ter defeito na tela ou na bateria. Definimos os eventos:
A = “defeito na tela”
B = “defeito na bateria”
e sabemos que
P(A)=28\%,
P(B)=20\%
e
P(A\cap B)=10\%.
O conteúdo aqui é probabilidade de união de dois eventos e complemento. Vamos usar a fórmula da união e depois o complemento.

Passo 2

Para calcular a probabilidade de um smartphone ter defeito na tela ou na bateria, usamos a fórmula da união de dois eventos:
P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).
Substituindo os valores:
P(A\cup B)=28\%+20\% -10\%=38\%.

Passo 3

Para saber a probabilidade de o aparelho não ter defeito nem na tela nem na bateria, usamos o complemento do evento A\cup B:
P\bigl((A\cup B)^{c}\bigr)=1-P(A\cup B).
Como P(A\cup B)=38\%, temos
P\bigl((A\cup B)^{c}\bigr)=100\%-38\%=62\%.

Resposta

(a) 38\%
(b) 62\%

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