Uma empresa de engenharia desenvolve projetos em sistemas de energias renováveis. Sua experiência para construção de usinas solares para geração de eletricidade nos últimos anos em um tipo especifico de projetos mostra que na fase de elaboração (etapa 1) são gastos 1,2 ou 3 meses e na fase de execução (etapa 2) os prazos de termino são de 5, 6, 7 ou 8 meses. Um estudo em 50 projetos similares obteve-se os seguintes resultados:
Resultado Experimental (etapas 1 e 2) em meses
= 9
= 9
= 10
= 11
Nr de projetos com estes prazos de término
7
6
5
4
2
3
4
2
6
5
4
2
A proposta para um novo projeto tem por meta de ser realizado integralmente em até 8 meses (considerando as etapas 1 e 2 ).
a) (
ponto) Qual a probabilidade de o novo projeto ser concluído em até 8 meses?
b) (1 ponto) Qual a probabilidade de o novo projeto ser concluído em exatamente 8 meses?
c) (
ponto) Qual a probabilidade de o novo projeto ser concluído em mais de 8 meses?
Resultado Experimental (etapas 1 e 2) em meses |
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Nr de projetos com estes prazos de término | 7 | 6 | 5 | 4 | 2 | 3 | 4 | 2 | 6 | 5 | 4 | 2 |
a) (
b) (1 ponto) Qual a probabilidade de o novo projeto ser concluído em exatamente 8 meses?
c) (
Passo 1
O enunciado fornece os tempos de duas etapas de projetos (etapa
com
,
ou
meses e etapa
com
,
,
ou
meses) e, em
projetos, as frequências observadas de cada soma de meses. A tarefa é usar probabilidade empírica (frequência relativa) para calcular:
- a probabilidade de conclusão em até
meses, - em exatamente
meses, - e em mais de
meses.
Passo 2
Primeiro, agrupar as frequências por soma total de meses:
soma projetos
soma projetos
soma projetos
soma > restante
– (
)
projetos
soma
soma
soma
soma >
Passo 3
A probabilidade de concluir em até
meses é
Passo 4
A probabilidade de concluir em exatamente
meses é
Passo 5
A probabilidade de concluir em mais de
meses é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)