Você abriu uma conta no banco digital “DDD - Din Din Digital”. A poupança do DDD paga
ao mês, e você possui um capital de R$ 11682,48 guardado nela. O DDD lhe oferece duas opções de investimentos, para além da poupança tradicional:
OPÇÃO A:
-
mês: R$ 1450 ;
-
mês: R$ 2259;
-
mês: R$ 2232;
-
mês: R$ 2608;
-
mês: R$ 2617 ;
-
mês: R$ 1844.
OPÇÃO B:
- Rendimento único em 7 meses no valor de R$ 15004,69
Neste caso, podemos dizer que
a. Nenhuma das duas opções é viável, pois ambas são menores que TMA = 3,24% ao mês.
b. Apenas a opção A é viável.
c. Apenas a opção B é viável.
d. As duas opções são viáveis, com a opção A melhor que a opção B.
e. As duas opções são viáveis, com a opção B melhor que a opção A.
OPÇÃO A:
a. Nenhuma das duas opções é viável, pois ambas são menores que TMA = 3,24% ao mês.
b. Apenas a opção A é viável.
c. Apenas a opção B é viável.
d. As duas opções são viáveis, com a opção A melhor que a opção B.
e. As duas opções são viáveis, com a opção B melhor que a opção A.
Passo 1
O enunciado dá um capital inicial de
e a taxa mínima aceitável (TMA) de
ao mês. Há duas opções de investimento além da poupança:
- Opção A: aporta-se
no início e recebe-se fluxos mensais em meses: - Opção B: aporta-se
no início e recebe-se, ao fim de meses, .
Vamos verificar para cada opção se a taxa interna de retorno (TIR) é pelo menos a TMA de
ao mês. Se sim, a opção é viável.
Passo 2
Para a Opção A, calculamos o valor presente líquido (VPL) à taxa
e checamos se
.
Os fatores de desconto são
Os fatores de desconto são
cujos valores aproximados são
Os valores presentes dos recebimentos são
Somando os
,
Logo o VPL é
portanto a TIR de A é menor que
e não é viável.
Passo 3
Para a Opção B, calculemos a taxa mensal
que satisfaz
Isolando
,
logo
Como
, a opção B é viável.
Passo 4
Comparando as duas opções:
- Opção A: TIR <
% não viável. - Opção B: TIR
% > % viável.
Resposta
c. Apenas a opção B é viável.