Uma empresa de engenharia possui uma máquina de pavimentação que custou
200.000
$120.000
20 %$.
COA
Manut.
Valor de Merc
1
15000
9000
85000
2
15000
10000
65000
3
17000
12000
50000
4
20000
18000
40000
5
25000
20000
35000
6
30000
25000
30000
7
35000
30000
25000
Os dados de uma nova máquina foram analisados e verificou-se que sua vida econômica é de 8 anos, com um CAUE mínimo é de 62.000. Quando a máquina atual deve ser substituída?
R.:
não apresenta tendência única;
; substituir imediatamente.
(Newnan; Eschenbach; Lavelle, 2012)
|
|
COA | Manut. | Valor de Merc |
| 1 | 15000 | 9000 | 85000 |
| 2 | 15000 | 10000 | 65000 |
| 3 | 17000 | 12000 | 50000 |
| 4 | 20000 | 18000 | 40000 |
| 5 | 25000 | 20000 | 35000 |
| 6 | 30000 | 25000 | 30000 |
| 7 | 35000 | 30000 | 25000 |
R.:
(Newnan; Eschenbach; Lavelle, 2012)
Passo 1
O enunciado trata de um problema de análise de substituição de máquinas pelo critério do Custo Anual Uniforme Equivalente (CAUE). Temos a máquina atual, cujo valor presente (salvamento se vendida hoje) é de
. Para os próximos
anos, conhecemos o custo anual de operação (COA), o custo de manutenção (Manut.) e o valor de mercado no final do ano
(salvamento
). A taxa mínima de atratividade é
. Também sabemos que a máquina nova tem vida econômica de 8 anos e CAUE mínimo de
. O objetivo é calcular o CAUE da máquina atual para horizontes de
a
anos, comparar com
e decidir quando substituir.
Passo 2
Para cada horizonte de substituição
(anos que mantemos a máquina atual antes de vender), fazemos:
- Calcular o valor presente dos custos operacionais e de manutenção
onde
.
2. Calcular o valor presente do salvamento no final de :
2. Calcular o valor presente do salvamento no final de
- Montar o custo em valor presente da máquina atual para
anos:
- Converter esse valor presente em um custo anual uniforme (CAUE) usando o fator de recuperação de capital
isto é
Passo 3
Primeiro calculamos
e
numericamente (
):
Passo 4
Agora calculamos
e
:
O menor
ocorre em
anos, com
.
Passo 5
Comparamos o melhor CAUE da máquina atual (
) com o CAUE mínimo da máquina nova (
).
Como , já é vantajoso trocar agora em vez de aguardar qualquer outro horizonte.
Como
Resposta
Substituir imediatamente a máquina atual.