Faça um estudo sobre a seguinte proposta de substituição de equipamentos:
c. Equipamento existente (defensor)
Valor atual: 1.200
Valor de revenda ao final do primeiro ano e nos próximos: 1.000, 800, 600, …
Previsão de custos de operação para os próximos anos: 5.500, 6.500, 7.500, …
d. Equipamento proposto (desafiante)
Preço de aquisição e instalação: 21.000
Vida útil: 10 anos
Custos anuais de operação para os próximos anos: 500, 1.000, 1.500, …
Valor de revenda ao final do primeiro ano e nos próximos: 18.000, 16.500, 15.000, …
Dica: vida econômica está entre 3 e 6 anos.
Considere a
.
Determine a vida econômica do desafiante e o momento de substituição do defensor, pelo método do custo marginal. Verifique o resultado considerando a substituição ano a ano.
R.:
, no
o defensor ao final do primeiro ano;
(Adaptado de Casarotto Filho; Kopittke, 2010)
c. Equipamento existente (defensor)
Valor de revenda ao final do primeiro ano e nos próximos: 1.000, 800, 600, …
Previsão de custos de operação para os próximos anos: 5.500, 6.500, 7.500, …
d. Equipamento proposto (desafiante)
Vida útil: 10 anos
Custos anuais de operação para os próximos anos: 500, 1.000, 1.500, …
Valor de revenda ao final do primeiro ano e nos próximos: 18.000, 16.500, 15.000, …
Dica: vida econômica está entre 3 e 6 anos.
Considere a
Determine a vida econômica do desafiante e o momento de substituição do defensor, pelo método do custo marginal. Verifique o resultado considerando a substituição ano a ano.
R.:
(Adaptado de Casarotto Filho; Kopittke, 2010)
Passo 1
Resumindo, temos um equipamento existente (defensor) com valor atual
, valores de revenda
,
,
, ···\ e custos anuais de operação
,
,
, ···; e um equipamento proposto (desafiante) com preço de aquisição e instalação
, vida útil até
anos, custos anuais de operação
(
), e valores de revenda
. A taxa mínima de atratividade é
.
Objetivos:
. Determinar a vida econômica ótima do desafiante pelo método do custo anual equivalente (EUAC).
. Determinar o momento ótimo de substituir o defensor, comparando seu custo marginal com o EUAC mínimo do desafiante.
Objetivos:
Passo 2
Cálculo do custo marginal do defensor
O custo marginal de manter o defensor por mais um ano inclui:
O custo marginal de manter o defensor por mais um ano inclui:
- custo de operação daquele ano
; - juros sobre o valor de revenda esperado no início do ano
; - perda de valor (depreciação)
.
Logo, para o-ésimo ano:
Aplicando para
e
com
:
Passo 3
Cálculo do EUAC do desafiante
Para cada vida , computamos o valor presente líquido
Para cada vida
e depois o custo anual equivalente
Montando os cálculos (arredondados):
n :
,
.
n :
,
.
n :
,
.
n :
,
.
O valor mínimo ocorre em anos, com
n
n
n
n
O valor mínimo ocorre em
Passo 4
Critério de substituição pelo custo marginal
Comparamos o custo marginal de manter o defensor no ano seguinte com o custo anual do desafiante:
Comparamos o custo marginal de manter o defensor no ano seguinte com o custo anual do desafiante:
- Para passar do ano
ao ano no defensor, . - O custo anual equivalente mínimo do desafiante é
.
Como, não vale a pena manter o defensor até o segundo ano. Mas , então deve-se manter o defensor apenas até o fim do primeiro ano e, em seguida, substituí-lo pelo desafiante.
Resposta
Vida econômica do equipamento desafiante:
anos.
Momento de substituir o defensor: ao final do .º ano.
Momento de substituir o defensor: ao final do