Uma empresa especializada em conservação de piscinas utiliza um produto para tratamento da água cujas especificações técnicas sugerem que seja adicionado 1,5 \mathrm{ml} desse produto para cada 1000 le água da piscina. Essa empresa foi contratada para cuidar de uma piscina de base retangular, de profundidade constante igual a 1,7 \mathrm{~m}, com largura e comprimento iguais a 3 m e 5 m , respectivamente. O nível da lâmina d’água dessa piscina é mantido a 50 cm da borda da piscina.
A quantidade desse produto, em mililitro, que deve ser adicionada a essa piscina de modo a atender às suas especificações técnicas é
A) 11,25 .
B) 27,00 .
C) 28,80 .
D) 32,25 .
E) 49,50 .

Passo 1

O enunciado pede a quantidade, em mililitro, do produto a ser adicionada à piscina para obedecer à recomendação de dosagem. Dados fornecidos pelo enunciado (lista completa):
  • Dosagem sugerida: 1,5\\ \mathrm{ml} do produto para cada 1000\\ \mathrm{L} de água (vou interpretar “1000 le água” como 1000\\ \mathrm{L}, ou seja, mil litros).
  • Piscina de base retangular com comprimento =5\\ \mathrm{m} e largura =3\\ \mathrm{m}.
  • Profundidade total da piscina =1,7\\ \mathrm{m}.
  • O nível da lâmina d’água é mantido a 0,5\\ \mathrm{m} da borda (ou seja, a altura da coluna de água é menor que a profundidade total).
  • Pergunta a responder: “Qual a quantidade do produto, em mililitro, que deve ser adicionada?”

Passo 2

Calcular a profundidade efetiva da água (a altura da lâmina d’água). A profundidade total é 1,7\\ \mathrm{m} e a água fica 0,5\\ \mathrm{m} abaixo da borda, então a altura da água é a diferença:
\text{altura da água} = 1,7\\ \mathrm{m} - 0,5\\ \mathrm{m} = 1,2\\ \mathrm{m}.á
Comentário didático: aqui só estamos subtraindo duas medidas de comprimento em metros. Sempre verifique se as unidades são as mesmas antes de subtrair — neste caso estão.

Passo 3

Calcular o volume de água da piscina. Para um paralelepípedo retangular (base retangular e profundidade constante), o volume é dado por:
\text{Volume} = \text{comprimento} \times \text{largura} \times \text{altura}.
Substituindo os valores:
\text{Volume} = 5\\ \mathrm{m} \times 3\\ \mathrm{m} \times 1,2\\ \mathrm{m} = 18\\ \mathrm{m}^3.
Explicação: 1\\ \mathrm{m}^3 é um cubo de lado 1\\ \mathrm{m}. Multiplicamos comprimento, largura e altura em metros e obtemos o volume em metros cúbicos.

Passo 4

Converter o volume em litros, porque a dosagem é dada por 1000\\ \mathrm{L}. A relação é:
1\\ \mathrm{m}^3 = 1000\\ \mathrm{L}.
Logo:
\text{Volume} = 18\\ \mathrm{m}^3 = 18 \times 1000\\ \mathrm{L} = 18000\\ \mathrm{L}.
Comentário didático: muitas receitas/dosagens usam litros; saber converter é essencial. Alternativamente poderíamos usar que a dosagem é por 1\\ \mathrm{m}^3 (já que 1000\\ \mathrm{L}=1\\ \mathrm{m}^3).

Passo 5

Calcular a quantidade de produto necessária por regra de três direta, usando a dosagem 1,5\\ \mathrm{ml} para cada 1000\\ \mathrm{L}. Podemos pensar assim:
  • Para 1000\\ \mathrm{L} 1,5\\ \mathrm{ml}.
  • Para 18000\\ \mathrm{L} x\\ \mathrm{ml}.
Fazendo a proporção:
x = 1,5\\ \mathrm{ml} \times \frac{18000\\ \mathrm{L}}{1000\\ \mathrm{L}}.
Calcule:
\frac{18000}{1000} = 18,
portanto
x = 1,5 \times 18 = 27\\ \mathrm{ml}.
Comentário didático: é comum multiplicar a dosagem por quantos “lotes” de 1000\\ \mathrm{L} existem no volume total; aqui há 18 desses lotes.

Passo 6

Verificação rápida de unidades e ordem de grandeza: 18\\ \mathrm{m}^3 é 18000\\ \mathrm{L}. Se cada 1000\\ \mathrm{L} leva 1,5\\ \mathrm{ml}, então 18 vezes isso dá 27\\ \mathrm{ml}. Faz sentido — é uma quantidade pequena de produto por ser concentrado.

Resposta

B) 27,00\\ \mathrm{ml}

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