Uma empresa especializada em conservação de piscinas utiliza um produto para tratamento da água cujas especificações técnicas sugerem que seja adicionado
desse produto para cada 1000 le água da piscina. Essa empresa foi contratada para cuidar de uma piscina de base retangular, de profundidade constante igual a
, com largura e comprimento iguais a 3 m e 5 m , respectivamente. O nível da lâmina d’água dessa piscina é mantido a 50 cm da borda da piscina.
A quantidade desse produto, em mililitro, que deve ser adicionada a essa piscina de modo a atender às suas especificações técnicas é
A) 11,25 .
B) 27,00 .
C) 28,80 .
D) 32,25 .
E) 49,50 .
A) 11,25 .
B) 27,00 .
C) 28,80 .
D) 32,25 .
E) 49,50 .
Passo 1
O enunciado pede a quantidade, em mililitro, do produto a ser adicionada à piscina para obedecer à recomendação de dosagem. Dados fornecidos pelo enunciado (lista completa):
- Dosagem sugerida:
do produto para cada de água (vou interpretar “1000 le água” como , ou seja, mil litros). - Piscina de base retangular com comprimento
e largura . - Profundidade total da piscina
. - O nível da lâmina d’água é mantido a
da borda (ou seja, a altura da coluna de água é menor que a profundidade total). - Pergunta a responder: “Qual a quantidade do produto, em mililitro, que deve ser adicionada?”
Passo 2
Calcular a profundidade efetiva da água (a altura da lâmina d’água). A profundidade total é
e a água fica
abaixo da borda, então a altura da água é a diferença:
Comentário didático: aqui só estamos subtraindo duas medidas de comprimento em metros. Sempre verifique se as unidades são as mesmas antes de subtrair — neste caso estão.
Passo 3
Calcular o volume de água da piscina. Para um paralelepípedo retangular (base retangular e profundidade constante), o volume é dado por:
Substituindo os valores:
Explicação:
é um cubo de lado
. Multiplicamos comprimento, largura e altura em metros e obtemos o volume em metros cúbicos.
Passo 4
Converter o volume em litros, porque a dosagem é dada por
. A relação é:
Logo:
Comentário didático: muitas receitas/dosagens usam litros; saber converter é essencial. Alternativamente poderíamos usar que a dosagem é por
(já que
).
Passo 5
Calcular a quantidade de produto necessária por regra de três direta, usando a dosagem
para cada
. Podemos pensar assim:
- Para
→ . - Para
→ .
Fazendo a proporção:
Calcule:
portanto
Comentário didático: é comum multiplicar a dosagem por quantos “lotes” de
existem no volume total; aqui há
desses lotes.
Passo 6
Verificação rápida de unidades e ordem de grandeza:
é
. Se cada
leva
, então
vezes isso dá
. Faz sentido — é uma quantidade pequena de produto por ser concentrado.
Resposta
B)