Uma empresa espera que sua receita nos próximos 10 anos seja
. Se existe uma taxa de inflação de
ao ano, qual o valor atual da receita?
Passo 1
O enunciado diz que a empresa espera receitas nos próximos
anos dadas por
em que
varia de
a
. Como a inflação (i.e., a taxa de desconto) é de
ao ano, queremos calcular o valor presente dessas receitas, aplicando o desconto anual de
.
Passo 2
O valor presente
de uma série de receitas anuais
é dado por
Aqui
, logo definimos
Passo 3
Substituindo
, fica
Reconhecemos a soma de termo aritmético-geométrico e usamos a fórmula genérica
Passo 4
Aplicando com
:
Logo
Passo 5
Portanto
Resposta
O valor atual (presente) da receita esperada é aproximadamente