Uma empresa fabrica um dispositivo eletrônico para ser usado em uma faixa de temperatura muito ampla. A empresa sabe que o aumento da temperatura reduz a vida útil do dispositivo. Foi realiza um estudo no qual a vida útil é determinada em função da temperatura. Os seguintes dados foram encontrados:
Temperatura em Celsius (t) 10 20 30 40 50 60 70 80
Vida útil em horas (y) 420 365 285 220 176 140 96 78
De acordo com o valor-p do teste de hipóteses Ho:
, do modelo de regressão linear
?
a) a hipótese H0 é aceita para alfa de 5 e 1%
b) a hipótese H0 é aceita para alfa de 1% e rejeitada para alfa de 5%
c) a hipótese H0 é rejeitada para alfa de 5 e 1%
d) a hipótese H0 é rejeitada para alfa de 1% e aceita para alfa de 5%
Nenhuma resposta certa
Temperatura em Celsius (t) 10 20 30 40 50 60 70 80
Vida útil em horas (y) 420 365 285 220 176 140 96 78
De acordo com o valor-p do teste de hipóteses Ho:
a) a hipótese H0 é aceita para alfa de 5 e 1%
b) a hipótese H0 é aceita para alfa de 1% e rejeitada para alfa de 5%
c) a hipótese H0 é rejeitada para alfa de 5 e 1%
d) a hipótese H0 é rejeitada para alfa de 1% e aceita para alfa de 5%
Nenhuma resposta certa
Passo 1
O enunciado pede um teste de hipóteses para o coeficiente angular
no modelo de regressão linear
com
Vamos calcular o estimador
, seu erro‐padrão, o valor‐t e o p‐valor, e então comparar com os níveis de significância
e
.
Passo 2
Calcular médias e somatórios úteis:
Logo o estimador de inclinação é
Passo 3
Calcular a variância residual e o erro‐padrão de
:
Passo 4
Calcular a estatística de teste
com
graus de liberdade. Para teste bilateral, o p‐valor satisfaz
pois
e
.
Passo 5
Comparando o p‐valor com os níveis
:
- Para
, leva à rejeição de . - Para
, leva a não rejeitar .
Resposta
(b)