Uma empresa fabrica um dispositivo eletrônico para ser usado em uma faixa de temperatura muito ampla. A empresa sabe que o aumento da temperatura reduz a vida útil do dispositivo. Foi realiza um estudo no qual a vida útil é determinada em função da temperatura. Os seguintes dados foram encontrados:
Temperatura em Celsius (t) 1020304050607080
Vida útil em horas (y) 4203652852201761409678
No modelo de regressão linear
, qual é o valor esperado da vida útil em horas, caso o dispositivo eletrônica seja utilizado em uma temperatura de 40 Celsius?
Temperatura em Celsius (t) 1020304050607080
Vida útil em horas (y) 4203652852201761409678
No modelo de regressão linear
Passo 1
O enunciado dá oito pares de valores de temperatura
(em
C) e vida útil
(em horas) e pede a previsão da vida útil num modelo de regressão linear
para
. Vamos usar o método dos mínimos quadrados, que exige calcular as médias
e
e em seguida os coeficientes
Passo 2
Calcular as médias das variáveis:
Passo 3
Calcular os somatórios necessários para
:
Logo
Passo 4
Fazer a previsão para
:
Resposta
A vida útil esperada é aproximadamente
horas.