Em um teste de hipóteses qualquer:
a medida que o valor-p diminiu, com mais certeza rejeitamos a hipótese \mathrm{H}_{0}
a medida que o valor-p diminiu, com mais certeza rejeitamos a hipótese \mathrm{H}_{1}
a aceitação da hipótese \mathrm{H}_{0} independe do valor- p
a medida que o valor-p diminiu, com mais certeza aceitamos a hipótese \mathrm{H}_{0}
Nenhuma resposta certa

Passo 1

O enunciado apresenta um teste de hipóteses genérico e dá várias afirmações sobre como o valor-p influencia a decisão de rejeitar ou aceitar a hipótese nula \mathrm{H}_{0}. O conteúdo é interpretação do valor-p em testes de hipóteses.

Passo 2

O valor-p é definido como a probabilidade de obter um valor da estatística de teste igual ou mais extremo do que o observado, assumindo que \mathrm{H}_{0} seja verdadeira. É uma medida de evidência contra \mathrm{H}_{0}.

Passo 3

O critério usual de decisão é comparar o valor-p com o nível de significância \alpha:
Se \text{valor-p}\le\alpha, rejeitamos \mathrm{H}_{0};
se \text{valor-p}>\alpha, não rejeitamos \mathrm{H}_{0} (ou seja, não há evidência suficiente para rejeitar).

Passo 4

Agora avaliamos cada afirmação:
(a) “à medida que o valor-p diminui, com mais certeza rejeitamos \mathrm{H}_{0}” – isto reflete exatamente o critério de teste: valor-p mais baixo significa maior evidência contra \mathrm{H}_{0}. É verdadeira.
(b) “à medida que o valor-p diminui, com mais certeza rejeitamos \mathrm{H}_{1}” – não faz sentido, pois não rejeitamos \mathrm{H}_{1}, rejeitamos ou não \mathrm{H}_{0}. É falsa.
(c) “a aceitação de \mathrm{H}_{0} independe do valor-p” – falso, pois a decisão de não rejeitar \mathrm{H}_{0} depende de compararmos valor-p com \alpha.
(d) “à medida que o valor-p diminui, com mais certeza aceitamos \mathrm{H}_{0}” – falso, valor-p baixo indica evidência contra \mathrm{H}_{0}, não a favor.
(e) “Nenhuma resposta certa” – já que (a) é correta, (e) é falsa.

Passo 5

Como apenas a alternativa (a) está correta, essa é a resposta.

Resposta

(a) à medida que o valor-p diminui, com mais certeza rejeitamos a hipótese \mathrm{H}_{0}.

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