Uma empresa de fabricação de chips eletrônicos produz dois tipos diferentes de chips: Chip A e Chip B. A probabilidade de um Chip A ser funcional após os testes de qualidade é de 80 %, enquanto a probabilidade de um Chip B ser funcional após os testes de qualidade é de 90 %. Sabendo que o funcionamento de um chip é independente do funcionamento do outro, qual é a probabilidade de exatamente um dos chips ser funcional após os testes de qualidade?
(a) Q. 10
(b) 0,18
© 0,26
(d) 0,30
(e) 0,36

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um problema de probabilidade envolvendo dois tipos de chips eletrônicos, o Chip A e o Chip B. A gente sabe que a chance de um Chip A funcionar após os testes é de 80% (ou 0,80) e a do Chip B é de 90% (ou 0,90). Além disso, os funcionamentos dos chips são independentes, ou seja, o que acontece com um não afeta o outro. O que queremos descobrir é qual a probabilidade de exatamente um dos chips funcionar após os testes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “exatamente um funcionar”. Isso pode acontecer de duas formas:
  1. O Chip A funciona e o Chip B não funciona.
  2. O Chip B funciona e o Chip A não funciona.
Vamos calcular a probabilidade de cada um desses cenários e depois somar os resultados.

Passo 3

Vamos calcular a probabilidade de o Chip A funcionar e o Chip B não funcionar. Como as probabilidades são independentes, multiplicamos a probabilidade de A funcionar pela probabilidade de B não funcionar.
P(A funciona e B não funciona) = P(A) times P(não B) = 0,80 times (1 - 0,90) = 0,80 times 0,10 = 0,08 ãã

Passo 4

Agora, vamos calcular a probabilidade de o Chip B funcionar e o Chip A não funcionar, seguindo o mesmo raciocínio.
P(B funciona e A não funciona) = P(B) times P(não A) = 0,90 times (1 - 0,80) = 0,90 times 0,20 = 0,18 ãã

Passo 5

Finalmente, para encontrar a probabilidade de exatamente um dos chips funcionar, somamos as duas probabilidades que calculamos:
P(exatamente um funciona) = 0,08 + 0,18 = 0,26

Resposta

A probabilidade de exatamente um dos chips ser funcional após os testes de qualidade é 0,26. Portanto, a resposta correta é a opção © 0,26.

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