Uma empresa obtém ùm empréstimo de R 700.000,00 que será liquidado, de uma só vez, no final de dois anos Sabendo-se que a taxa de juros é de áóé25 %$ ao semestre, calcular o valor pelo qual esse empréstimo deverá ser quitado.

Passo 1

O enunciado diz que a empresa tomou um empréstimo de R$ 700000,00 e vai quitá-lo de uma só vez ao final de dois anos, com juro composto à taxa de 25% ao semestre. Isso é um problema de valor futuro em juro composto, cuja fórmula é
M = C ,(1+i)^n,
onde C é o capital inicial, i a taxa por período e n o número de períodos.

Passo 2

Identificamos os dados:
– Capital inicial C = 700,000.
– Taxa por semestre i = 25% = 0,25.
– Prazo de dois anos, ou seja, n = 2 anostimes 2 semestres/ano = 4 semestres.

Passo 3

Aplicamos a taxa composta por 4 períodos:
(1+i)^n = (1+0,25)^4 = 1,25^4

Passo 4

Calculamos 1,25^4. Primeiro notamos que
1,25^2 = 1,5625,
então
1,25^4 = (1,5625)^2 = 2,44140625
Logo, o montante é
M = 700,000 times 2,44140625 = 1,708,984,375

Passo 5

Arredondando para centavos, o valor a ser pago ao fim de dois anos é
M approx 1,708,984,38

Resposta

R$ 1708984,38

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