Utilize O plano tangente e a diferencial para calcular valores aproximados de
e
nos casos a seguir:
para
e
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a função
e queremos aproximar
e
usando o plano tangente (ou diferencial) em
. Para isso, vamos precisar de
, das derivadas parciais
e
em
e dos incrementos
e
.
Passo 2
A função é
Calculamos primeiro o valor em
:
As derivadas parciais são
Em
isso dá
Passo 3
Os incrementos são
Pela aproximação linear (diferencial),
Passo 4
Finalmente, o valor aproximado de
é