Uma empresa que possui um grande número de lojas de supermercado afirma que consumidores que pagam com cheque pessoal gastam uma média de
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22. Suponha que as despesas realizadas em supermercados, por parte de todos esses consumidores, nesses supermercados, sejam distribuídas nos moldes de uma distribuição normal.
Encontre a probabilidade de que um consumidor aleatoriamente selecionado, que pague com cheque, gaste mais do que
114 \mathrm{em}$ mercadorias.
Encontre a probabilidade de que um consumidor aleatoriamente selecionado, que pague com cheque, gaste mais do que
Passo 1
O enunciado diz que a despesa
de consumidores que pagam com cheque segue uma distribuição normal com média
e desvio-padrão
. Queremos calcular a probabilidade de que um consumidor gasto mais de
.
Passo 2
Escrevemos a probabilidade pedida como
Para usar a tabela da normal padrão, vamos padronizar
definindo
Passo 3
Calculamos o valor de
correspondente a
:
Logo
Passo 4
Usando a tabela da normal padrão, temos
onde
é a função de distribuição acumulada de
. Assim,
Resposta
A probabilidade de um consumidor que paga com cheque gastar mais de
é aproximadamente
(ou
).