Uma empresa que possui um grande número de lojas de supermercado afirma que consumidores que pagam com cheque pessoal gastam uma média de
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22. Suponha que as despesas realizadas em supermercados, por parte de todos esses consumidores, nesses supermercados, sejam distribuídas nos moldes de uma distribuição normal.
Que percentagem de consumidores, que pagam com cheque, gasta entre R
60 em mercadorias?
Que percentagem de consumidores, que pagam com cheque, gasta entre R
Passo 1
O enunciado nos dá que as despesas
de consumidores que pagam com cheque pessoal seguem uma distribuição normal com média
e desvio-padrão
. Precisamos calcular a porcentagem (probabilidade) de consumidores cujo gasto está entre
e
. Para isso, vamos padronizar usando a variável normal padrão
.
Passo 2
Calculamos os escores-
correspondentes a
e
pela fórmula
Para
:
Para
:
Passo 3
Vamos usar a função de distribuição acumulada
da normal padrão. Sabendo que
, consultamos a tabela ou calculadora:
e
.
Logo
Logo
Passo 4
A probabilidade pedida é
Resposta
Aproximadamente
dos consumidores que pagam com cheque gastam entre R$
e R$
.