Uma empresa pretende comprar um equipamento de
100.000$ daqui a quatro anos, com o montante de uma aplicação financeira. Calcular o valor da aplicação necessária se as taxas de juros efetivas obtidas forem as seguintes:
a.a. (ao ano)
Passo 1
O enunciado pede o valor presente de uma aplicação financeira que, a uma taxa efetiva de
a.a., deve resultar em
daqui a quatro anos. Conteúdo: matemática financeira — valor presente composto.
Passo 2
Na composição de juros compostos, o valor presente
de um montante futuro
após
períodos a uma taxa efetiva
é dado por
Passo 3
Aqui temos
,
e
. Calculamos o fator de acumulação:
Passo 4
Para simplificar, primeiro
de modo que
Passo 5
Substituindo na fórmula de
, obtemos