Uma empresa pretende comprar um equipamento de 100.000$ daqui a quatro anos, com o montante de uma aplicação financeira. Calcular o valor da aplicação necessária se as taxas de juros efetivas obtidas forem as seguintes:
daqui a quatro anos, com o montante de uma aplicação financeira Calcular o valor da aplicação necessária se as taxas de juros efetivas obtidas forem as seguintes: a.a. (ao ano)

Passo 1

O enunciado pede o valor presente de uma aplicação financeira que, a uma taxa efetiva de 18% a.a., deve resultar em $100.000 daqui a quatro anos. Conteúdo: matemática financeira — valor presente composto.

Passo 2

Na composição de juros compostos, o valor presente PV de um montante futuro FV após n períodos a uma taxa efetiva i é dado por
PV = FV(1+i)^n

Passo 3

Aqui temos FV = $100.000, i = 0,18 e n = 4. Calculamos o fator de acumulação:
(1+i)^4 = (1,18)^4

Passo 4

Para simplificar, primeiro
(1,18)^2 = 1,18 times 1,18 = 1,3924,
de modo que
(1,18)^4 = (1,3924)^2 approx 1,9388

Passo 5

Substituindo na fórmula de PV, obtemos
PV = 100.0001,9388 approx 51.580

Resposta

$51.580

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