Uma empresa pretende comprar um equipamento de 100.000$ daqui a quatro anos, com o montante de uma aplicação financeira. Calcular o valor da aplicação necessária se as taxas de juros efetivas obtidas forem as seguintes:
daqui a quatro anos, com o montante de uma aplicação financeira Calcular o valor da aplicação necessária se as taxas de juros efetivas obtidas forem as seguintes: a.m. (ao mês)

Passo 1

O enunciado pede para determinar o valor presente de uma aplicação financeira que, a uma taxa efetiva de 12% ao mês, acumulará $100.000 em 4 anos. O conteúdo é juros compostos, e vamos usar a fórmula do valor presente:
PV = FV(1+i)^n

Passo 2

Primeiro, convertemos o prazo de 4 anos em meses, pois a taxa é mensal:
n = 4 anos times 12 mesesano = 48 meses

Passo 3

A taxa efetiva mensal é
i = 12% = 0,12

Passo 4

Substituímos na fórmula do valor presente:
PV = 100.000(1+0,12)^48

Passo 5

Calculando numericamente:
(1,12)^48approx 230,1 Longrightarrow PV approx 100.000230,1approx 434,5

Resposta

O valor da aplicação necessária hoje é de aproximadamente $434,50.

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