Uma empresa produz
de peças defeituosas. As peças são embaladas em caixas que contêm 12 peças. Calcule pela distribuição binomial a probabilidade de um cliente comprar uma caixa contendo:
nenhuma peça defeituosa;
nenhuma peça defeituosa;
Passo 1
O enunciado diz que cada peça tem probabilidade de estar defeituosa igual a
e as caixas contêm
peças. Definimos a variável aleatória
como o número de peças defeituosas numa caixa. Como cada peça é independente e tem mesma probabilidade de defeito, temos
Passo 2
Queremos calcular
Pela fórmula da distribuição binomial,
logo, para
,
e
, obtemos
Calculando numericamente,
Resposta
A probabilidade de a caixa não conter nenhuma peça defeituosa é