Uma empresa produz
de peças defeituosas. As peças são embaladas em caixas que contêm 12 peças. Calcule pela distribuição binomial a probabilidade de um cliente comprar uma caixa contendo:
uma peça defeituosa.
uma peça defeituosa.
Passo 1
O enunciado diz que cada peça tem probabilidade de estar defeituosa igual a
e que as caixas contêm
peças. Queremos a probabilidade de exatamente uma peça defeituosa na caixa, usando a distribuição binomial.
Passo 2
Definimos
como o número de peças defeituosas em uma caixa de
peças. Como cada peça dá defeito de modo independente e com probabilidade
, temos
Passo 3
A fórmula da probabilidade de ocorrer exatamente
sucessos em uma binomial é
No nosso caso
,
e
.
Passo 4
Aplicando na fórmula:
Passo 5
Calculando numericamente
, temos
Resposta
A probabilidade de exatamente uma peça defeituosa na caixa é aproximadamente
(ou
).