Uma empresa produz três produtos
. O consumo de três recursos
por kg de produto é dado por
Modele o sistema
e discuta a existência de solução única.
Passo 1
O enunciado nos dá o consumo de recursos
por kg dos produtos
através da matriz
e o vetor de disponibilidade desses recursos
Sejam
as quantidades (em kg) produzidas de
. O sistema linear que modela o problema é
onde
.
Passo 2
Para verificar se há solução única, analisamos a invertibilidade de
calculando seu determinante.
Passo 3
Como
, a matriz
é invertível. Num sistema
, matriz invertível garante existência e unicidade da solução, dada por
Resposta
O sistema
admite solução única, pois
.