A matriz identidade
, quando multiplicada por qualquer matriz
, resulta:
(a) Numa matriz nula.
(b) Numa matriz triangular.
(c) Na própria matriz.
(d) Numa matriz simétrica.
(a) Numa matriz nula.
(b) Numa matriz triangular.
(c) Na própria matriz.
(d) Numa matriz simétrica.
Passo 1
O enunciado nos pergunta qual é o efeito de multiplicar a matriz identidade
por qualquer matriz
. O conteúdo necessário aqui é a propriedade da matriz identidade no produto matricial.
Passo 2
Lembrando que a matriz identidade é o elemento neutro na multiplicação: para qualquer matriz
de ordem
temos
e também
Passo 3
Aplicando essa propriedade, vemos que multiplicar
por qualquer matriz de ordem
não altera essa matriz, ou seja, o resultado é a própria matriz original.
Resposta
(c)