A matriz identidade I_{3}, quando multiplicada por qualquer matriz 3 \times 3, resulta:
(a) Numa matriz nula.
(b) Numa matriz triangular.
(c) Na própria matriz.
(d) Numa matriz simétrica.

Passo 1

O enunciado nos pergunta qual é o efeito de multiplicar a matriz identidade \,I_3 por qualquer matriz 3\times3. O conteúdo necessário aqui é a propriedade da matriz identidade no produto matricial.

Passo 2

Lembrando que a matriz identidade é o elemento neutro na multiplicação: para qualquer matriz A de ordem 3\times3 temos
I_3 A = A
e também
A I_3 = A.

Passo 3

Aplicando essa propriedade, vemos que multiplicar \,I_3 por qualquer matriz de ordem 3\times3 não altera essa matriz, ou seja, o resultado é a própria matriz original.

Resposta

(c)

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