Uma empresa produziu 100000 unidades de um produto no ano de 1980. Se houve um aumento anual de 10 % na produçà, qual foi a quantidade produzida em 1984 ?

Passo 1

O enunciado diz que a produção inicial em 1980 foi de 100000 unidades e que ela cresce 10% ao ano. O conteúdo é de crescimento exponencial (juros compostos), em que a cada ano multiplicamos por um fator 1+r.

Passo 2

O modelo de crescimento exponencial é dado por
P(t)=P0,(1+r)^t,
onde P0 é a produção inicial, r é a taxa anual e t é o número de anos.

Passo 3

De 1980 a 1984 decorrem 4 anos, então t=4, P0=100000 e r=0,10.

Passo 4

Substituindo na fórmula:
P(4)=100000cdot(1+0,10)^4=100000cdot(1,10)^4

Passo 5

Calculando (1,10)^4:
(1,10)^2=1,21, (1,10)^4=(1,21)^2=1,4641,
então
P(4)=100000cdot1,4641=146410

Resposta

A quantidade produzida em 1984 foi de 146410 unidades.

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